11 — THESHA-Rio: decomposição Theil em 3 níveis¶
Segundo produto do MVP-1 do ACEC-Hub. Onde o HEX-EDU (Relatório 06) mediu desigualdade educacional carioca em 2 níveis (RAs vs bairros), o THESHA-Rio decompõe em 3 níveis aninhados, inspirado em Bourguignon, Ferreira & Menéndez (2007) sobre decomposição de desigualdade por características hierárquicas.
Identidade aditiva (testada em reference/acec-hub/tests/test_acec_stats.py):
Mapa principal¶
Decomposição por ano¶
| Ano | T total | entre APs | entre RAs (em AP) | entre bairros (em RA) | residual |
|---|---|---|---|---|---|
| 2007 | 0.004763 | 0.000376 (8%) | 0.001562 (33%) | 0.002825 (59%) | -0.00e+00 |
| 2009 | 0.005226 | 0.000642 (12%) | 0.001023 (20%) | 0.003561 (68%) | 0.00e+00 |
| 2011 | 0.004362 | 0.000322 (7%) | 0.00104 (24%) | 0.003 (69%) | -0.00e+00 |
| 2013 | 0.006587 | 0.000188 (3%) | 0.001579 (24%) | 0.004821 (73%) | -0.00e+00 |
| 2015 | 0.00397 | 0.000145 (4%) | 0.001178 (30%) | 0.002646 (67%) | -0.00e+00 |
| 2017 | 0.003494 | 0.000307 (9%) | 0.001003 (29%) | 0.002183 (62%) | -0.00e+00 |
| 2019 | 0.002639 | 0.000107 (4%) | 0.000747 (28%) | 0.001785 (68%) | -0.00e+00 |
| 2021 | 0.004523 | 0.00067 (15%) | 0.001074 (24%) | 0.00278 (61%) | -0.00e+00 |
| 2023 | 0.003508 | 0.000326 (9%) | 0.000795 (23%) | 0.002387 (68%) | -0.00e+00 |
Achado principal¶
Médias entre 9 anos:
- Entre APs (5 zonas): 8%
- Entre RAs dentro da AP (33 unidades): 26%
- Entre bairros dentro da RA (163 unidades): 66%
O componente bairro-within-RA domina (66%). A diferença entre 'eu moro em uma RA azul ou vermelha' (intermediário) é ~3× menor que a diferença entre 'eu moro em qual bairro dessa RA' (o que efetivamente determina o IDEB da escola que meu filho frequenta). A diferença entre APs (zonas amplas: Centro, Norte, Sul, Oeste) é a menor parcela (8%) — agregar ainda mais grosseiro do que RA esconderia praticamente toda a variância.
Implicação para política¶
Programa que aloque recursos por AP (típico de planejamento estratégico macro) erra a parcela majoritária. Programa que aloque por RA (típico do IPP) também erra. A escala correta de intervenção é o bairro — exatamente o que o HEX-EDU torna visível (Relatório 07).
Caveats¶
- Mesma fonte do HEX-EDU: IDEB séries iniciais por bairro (data.rio item
9fd1a8cc...). Não é dado independente. - Bairros agregados de fato heterogêneos: dentro de Campo Grande (bairro 5º maior do Rio em pop.) há sub-zonas que não aparecem aqui. Granularidade infra-bairro só com dado por escola.
- 5 APs apenas: T_between_AP tem só 5 graus de liberdade — qualquer outlier puxa a parcela. RA-level é mais robusto estatisticamente.
- Sanity numérica: cada linha da tabela inclui
check_residual. Valores absolutos < 1e-6 confirmam que a decomposição aditiva está correta dentro de precisão de ponto flutuante.
Reprodutibilidade¶
pip install -e reference/acec-hub # se ainda não
pip install -r requirements.txt
python3 analysis/18_thesha_rio.py
data/processed/thesha_rio.csv e os PNGs em docs/reports/_assets/.