Fundamentos de SD
Fase 3 — Capítulo 1 (Sterman caps. 1–6)
A pergunta operacional
Dinâmica de sistemas (SD), tradição inaugurada por Forrester (1961) e consolidada por Sterman (2000), oferece linguagem operacional para modelar sistemas com estoques, fluxos e laços de feedback. A pergunta operacional: dado um sistema com múltiplas variáveis acumulando ao longo do tempo, sob laços de causalidade circular, quais são os modos de comportamento possíveis?
Estoques e fluxos
Variável de estoque \(S\): nível com unidade [unidades]. Variável de fluxo \(\phi\): taxa, [unidades/tempo]. A relação fundamental:
\[ \frac{dS}{dt} = \phi_{\text{in}} - \phi_{\text{out}}. \]
Estoques têm memória; fluxos não. Em integração numérica via Euler explícito,
\[ S(t+\Delta t) = S(t) + \Delta t \cdot [\phi_{\text{in}}(t) - \phi_{\text{out}}(t)], \]
com erro local \(O(\Delta t^2)\).
Quatro modos canônicos
Sterman (2000) identifica quatro padrões qualitativos:
- Crescimento exponencial (laço R isolado).
- Decaimento exponencial (laço B isolado).
- Crescimento sigmóide (R domina cedo, B domina tarde).
- Oscilação (B com atraso).
Combinações desses quatro modos cobrem o repertório fenomenológico observado em sistemas reais.
Diagrama causal (CLD)
Grafo dirigido com polaridades + e − e identificação de laços R (reforçador) e B (balanceador). Polaridade negativa: causa e efeito variam em sentidos opostos. Laço R: número par de polaridades negativas (zero conta). Laço B: ímpar.
Conexão com Ashby/Beer
Em VSM, F3 fornece a álgebra de S3: alocação aqui-agora envolve fluxos entre estoques (recursos, atenção, prazo), com atrasos que geram bullwhip institucional (cap. F3-02). A tese de Alves (2022) constrói o balanço hídrico da BHRF como sistema de estoques (água armazenada, demanda, outorgas) com fluxos parametrizados pela política — apresentação canônica SD da governança.
Pergunta de verificação
Modele dN/dt = bN(1 − N/K) − dN como sistema de estoque-fluxo. Identifique laços R e B. Esboce CLD. Em linguagem cibernética: qual estoque é S1, qual fluxo é controlado por S3?
Para Joana: o pipeline UNIFAL vestibular → matrícula → integralização → diplomação é cadeia de estoques-fluxos. Compare com UAB-UNITINS — quais atrasos são sistematicamente maiores?