Modelagem formal
Fase 3 — Capítulo 3 (Sterman caps. 7–13)
A pergunta operacional
A passagem do diagrama causal (CLD) à equação diferencial executável é onde o método SD ganha rigor. Esta é a transição do modelo conceitual ao modelo computacional. As perguntas operacionais: como escolher unidades, como parametrizar relações não-lineares, como integrar numericamente sem artefato, como documentar as escolhas?
Convenções de unidade
Toda variável tem unidade explícita. Verificação dimensional é primeira linha de defesa contra erro: \([\dot{S}] = [\text{estoque}/\text{tempo}]\), e compor expressões respeitando unidades elimina classes inteiras de bug.
Funções não-lineares e tabelas
Relações empíricas vão à equação como funções tabuladas (look-up tables): efeito de utilização sobre produtividade, efeito de pressão sobre erros, etc. Convenção: domínio normalizado a \([0, 1]\) ou \([0, \infty)\), com ponto de referência explícito.
Integração numérica
Métodos canônicos: Euler explícito (simples, \(O(\Delta t)\) global); RK4 (alta ordem, \(O(\Delta t^4)\) global); métodos adaptativos via SciPy solve_ivp. Critério de escolha: rigidez do sistema. Modelos institucionais tipicamente são não-rígidos — Euler com \(\Delta t\) pequeno funciona.
Função de transferência
Para sistemas lineares, \(H(s) = Y(s)/U(s)\) caracteriza o sistema completamente. Modelagem espectral via Laplace é a forma SD canônica de um sistema linear; conecta-se diretamente com Fourier (cap. F1-03 e PDI cap. 4).
Conexão com Ashby/Beer
Modelagem formal é onde a “modelagem-como-governança” de Alves; Schwaninger (2025) ganha tração. O modelo é construído não para prever, mas para funcionar como órgão regulador adicional — programa Conant-Ashby aplicado. A diferença prática entre modelo descritivo e modelo regulador está no critério de validação (cap. F3-04).
Pergunta de verificação
Modele o ciclo logístico (\(\dot{N} = rN(1-N/K)\)) em PySD. Compare três métodos de integração com \(\Delta t\) variando. Em linguagem cibernética: qual o erro tolerável para que o modelo funcione como regulador?
Para Joana: modelagem espectral do calendário acadêmico (picos semestrais) revela função de transferência do sistema-curso. Que KPIs de S3 da pró-reitoria respondem a esses modos?